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初中數學學習方法:九連環中的數學原理

2019-06-28 16:26:46 來源:啟達教育網

在考試中,有一個同學,考試完自己感覺都會,基本上也都做對了,120分的題目估計自己110分沒有問題,然而考試成績出來卻僅僅只有90分左右,看到試卷那一刻,甚至在考試中在“去括號”這一步中出現了6X6=34的情況,問她,當時沒有檢查嗎?他說檢查了好幾遍,依然是這樣的結果。在期末考試的時候需要注意一些什么呢?啟達教育老師為你整理了初中數學學習方法:九連環中的數學原理,希望能夠對你有所幫助!

九連環作為我國民間玩具,以金屬絲制成9個圓環,將圓環套裝在橫板或各式框架上,并貫以環柄。游戲時,按照一定的程序反復操作,可使9個圓環分別解開,或合而為一。“九連環”現已成為一種國際性的益智游戲,國內外都有學者在研究,拆解九連環的過程中也蘊含著一些數學原理。

九連環在拆解的過程中有兩個原理:

初中數學學習方法:九連環中的數學原理

1. 如圖一所示,九連環中的第一個環,在任何情況下都可上可下;

2. 如圖二所示,如果某一個環在上面的環桿上,而它前面所有的環都在下面的環桿上,那么這個環的后一個就可上也可下。這也就是說,如果我們想把第n個環卸下,那么第n-1個環要留在上面的環桿上,而第n-1個環前面的所有環都要在下面的環桿上。

3. 每次只能解下或裝上一個環。

由以上可知,如果我們解下第九個環,我們就要把第八個環放到上面的環桿上,而把前七個環放到下面,進而把拆解“九連環”轉變為拆解“七連環”。我國古代也有拆解九連環的口訣:“上倆下一個,再動后一個;上一個下倆,再動后一個”。而九連環的拆解方法就涉及到了“數列”這一數學原理:
初中數學學習方法:九連環中的數學原理

熟悉九連環的人解開處于原始狀態下的九連環所需的時間大概是6分鐘左右,解開11連環則需24分鐘左右,以此類推,如要解開17連環就要一晝夜以上,這不僅僅是在解環,也是在挑戰自身的極限。這也就是九連環自誕生之后,雖然步驟簡單卻可以在民間廣為流傳,盛行不衰的原因吧。

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